硬币问题（DFS）

发表于 更新于 分类于 阅读次数：

题目说明:

有数量不同的n种面额的硬币，用这n种硬币，使其总额等于给定一个面额m
要求:

  1. 每种货币都必须使用
  2. 面额小的硬币的使用数量必须大于面额大的硬币数量
  3. 硬币总的数量必须最少
  4. 如果没有满足条件1和2的组合，输出NA
  5. 硬币n满足2<n<10,总金额m满足m<1000，硬币的最大面额小于20。

输入:要求的总金额及每种硬币的面额
输出:硬币总数。面额从小到大的每种硬币的个数

样例输入:
20
1 2 5
样例输出:
9
4 3 2

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
#include <stdio.h>
#define MAXN 11

int N, ans[MAXN];

void  print_ans(){
	  int i, j, sum=0, x[MAXN];

      for(i = 1; i <= N; i++){
      	 x[i] = 0;
         for(x[i] = 0, j = i; j<=N; j++)
           	  x[i] += ans[j];
         sum += x[i];
      }

      printf("%d\n", sum);
      for(i = 1; i <= N; i++)
         printf("%d ",x[i]);
      printf("\n");
}

int dp(int C[], int V, int n){

    int i,j;

    if(V % C[n] == 0){
        ans[n] += V/C[n];
        print_ans();  
        return 1;
    }


    for(i=n; i>0; i--){

        int cont = V/C[i];

        for(j=cont; j>0; j--){   

            ans[i] += j;
            if(dp(C, V-C[i]*j, n-1))
                return 1;
            ans[i] -= j;
        }
    }
    return 0;
}

void solve(int coin[], int m, int num){
    int i, j, tmp[MAXN];

    tmp[0] = 0;
    for(i = num; i > 0; i--){
    	tmp[i] = 0;

    	for(j =0; j < i; j++)
    		tmp[i] += coin[j];
        ans[i] = 1;
        m -= tmp[i];
    }

   if(m < 0){
   	  printf("NA\n");
   }else{

      if(!dp(tmp, m, num))
      	 printf("NA\n");
   }
}

int main(){

	int i, m, coin[MAXN];

  FILE *fin = fopen("input.txt", "r");

	while(fscanf(fin, "%d %d", &m, &N) != EOF){

        for(i=0; i<N; i++)
            fscanf(fin, "%d", &coin[i]);

        solve(coin, m, N);

	}

	return 0;
}


// input.txt
// 20 3
// 2 3 5
// 25 3
// 3 4 5
// 21 4
// 1 2 3 4
// 33 3   
// 2 5 10
// 100 3
// 2 5 8